题目
题型：不详难度：来源：
，S△COD＝12，则△ABC的面积是 ．
答案
解析
试题考查知识点：梯形的性质；相似三角形；三角形的面积
思路分析：△ODC与△OBA相似，面积比等于相似比的平方
具体解答过程：
∵在梯形ABCD中， DC∥AB
∴
,
∴△COD∽△AOB
∵
，S△COD＝12∴
即S△AOB＝4S△COD＝4
12=48S△ABC＝
S△AOB＝48=72试题点评：
核心考点
举一反三
小题1:（1）判断四边形ABCE是怎样的四边形，并证明你的结论；
小题2:（2）如图2，P是线段BC上一动点（不与点B、C重合），连接PO并延长交线段AE于点Q，QR⊥BD，垂足为点R.
①四边形PQED的面积是否随点P的运动而发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出四边形PQED的面积；
②当线段BP的长为何值时，以点P、Q、R为顶点的三角形与△BOC相似？
出发，以每秒1个单位长度沿D→C→B向终点B运动，直线EP交AD于点F，过点F作
直线FG⊥DE于点G，交AB于点R。
小题1:（1）求证：AF＝AR；（3分）
小题2:（2）设点P运动的时间为t，
①求当t为何值时，四边形PRBC是矩形？（4分）
②如图2，连接PB。请直接写出使△PRB是等腰三角形时t的值。（2分）
在如图所示的一张矩形纸片
（
）中，将纸片折叠一次，使点
与
重合，再展开，折痕
交
边于
，交
边于
，分别连结
和
．
小题1:（1）求证：四边形
是菱形；小题2:（2）过
作
交
于
，求证：
小题3:（3）若
，
的面积为
，求的周长； 操作：如图1，将正方形纸片折叠，使顶点A落在边CD上的点P处(点P与C、D不重合)，折痕为EF，折叠后AB边落在PQ的位置，PQ与BC交于点G．
探究：小题1:(1)观察操作结果，找到一个与△DEP相似的三角形，并证明你的结论；
小题2:(2)当点P位于CD中点时，你找到的三角形与△DEP周长的比是多少？
若AB=1，设BM=x,当x= 时，以A、B、M为顶点的三角形和以N、C、M为顶点的三角形相似．
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