题目
题型:不详难度:来源:
小题1:求证:△DEF∽△CEB;
小题2:当点P运动到DA的中点时,求证:点F为DC的中点.
答案
小题1:∵ DE⊥CP,EF⊥BE,
∴ ∠1+∠3=∠DEC=90°,∠2+∠3=∠FEB=90°,
∴ ∠1=∠2. ……………………………(2分)
∵ 四边形ABCD是正方形,∴ ∠4+∠6=∠DCB=90°,
在Rt△DEC中,∠4+∠5=90°,
∴ ∠5=∠6, ……………………………(5分)
∴ △DEF∽△CEB. ……………………………(6分)
小题2:∵ 四边形ABCD是正方形,
∴ 当点P运动到DA的中点时,PD=AD=DC.
∴ 在Rt△PDC中,tan∠4=,
∵ 在Rt△DEC中,tan∠4=,
∴ . ……………………………(9分)
∵ △DEF∽△CEB,
∴ . ……………………………(11分)
∵ CB=DC,
∴
∴ 点F为DC的中点. ……………………………(12分)
(注:用其它方法求解参照以上标准给分.)
解析
核心考点
试题【正方形ABCD中,点P是AD上的一动点(与点D、点A不重合),DE⊥CP,垂足为E,EF⊥BE与DC交于点F.小题1:求证:△DEF∽△CEB;小题2:当点P运】;主要考察你对相似图形等知识点的理解。[详细]
举一反三
小题1:求m,n的值;
小题2:若∠ACB的平分线所在的直线交x轴于点D,试求直线对应的一次函数的解析式;
小题3:过点D任作一直线分别交射线CA,CB(点C除外)于点M,N,则的值是否为定值,若是,求出定值,若不是,请说明理由
小题1:直接写出的值;
小题2:若抛物线与轴交于A、B两点(点B在点A的右边),顶点为C点,求直线BC的解析式;
小题3:已知点P是直线BC上一个动点,
①当点P在线段BC上运动时(点P不与B、C重合),过点P作PE⊥轴,垂足为E,连结BE.设点P的坐标为(),△PBE的面积为,求与的函数关系式,写出自变量的取值范围,并求出的最大值;
②试探索:在直线BC上是否存在着点P,使得以点P为圆心,半径为的⊙P,既与抛物线的对称轴相切,又与以点C为圆心,半径为1的⊙C相切?如果存在,试求的值,并直接写出点P的坐标;如果不存在,请说明理由.
一时刻内,小青的影长为2米,旗杆的影长为20米,若
小青的身高为1.60米,则旗杆的高度为 米.
阅读理解:
在图①中,延长梯形ABCD的两腰AD、BC交于点P,过点D作DF∥CB交AB于点F,得到图②;四边形BCDF的面积为,△ADF的面积,△PDC的面积.
小题1:在图②中,若DC=2,AB=8,DE=3,则 ,______, ;
小题2:在图②中,若,,,则=__________,并写出理由;
小题3:如图③,□DEFC的四个顶点在△PAB的三边上,若△PDC、△ADE、△CFB的面积分别为2、3、5,试利用(2)中的结论求△PAB的面积.
小题1:如图1,正方形ABCD的边长为1,点E是AD边的中点,将△ABE沿BE翻折得到△FBE,延长BF交CD边于点G,则FG=DG,求出此时DG的值;
小题2:如图2,矩形ABCD中,AD>AB,AB=1,点E是AD边的中点,同样将△ABE沿BE翻折得到△FBE,延长BF交CD边于点G.
①证明:FG=DG;
②若点G恰是CD边的中点,求AD的值;
③若△ABE与△BCG相似,求AD的值.
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