题目
题型:不详难度:来源:
小题1:DG2=BG·CG;
小题2:BG·CG=GF·GH.
答案
小题1:DG为Rt△BCD斜边上的高,
∴ Rt△BDG∽Rt△DCG.
∴ =,即DG2=BG·CG.
小题2:∵ DG⊥BC,
∴ ∠ABC+∠H=90°,CE⊥AB.
∴ ∠ABC+∠ECB=90°.
∴ ∠ABC+∠H=∠ABC+∠ECB.
∴ ∠H=∠ECB.
又 ∠HGB=∠FGC=90°,
∴ Rt△HBG∽Rt△CFG.
∴ =,
∴ BG·GC=GF·GH.
解析
核心考点
试题【如图,BD、CE分别是△ABC的两边上的高,过D作DG⊥BC于G,分别交CE及BA的延长线于F、H,求证:小题1:DG2=BG·CG;小题2:BG·CG=GF·】;主要考察你对相似图形等知识点的理解。[详细]
举一反三
小题1:当BD与a、b之间满足怎样的关系时,△ABC∽△CDB?
小题2:过A作BD的垂线,与DB的延长线交于点E,若△ABC∽△CDB.
求证四边形AEDC为矩形(自己完成图形).
发,以每秒2 cm的速度沿CA、AB运动到点B,则从C点出发多少秒时,可使
S△BCP=S△ABC?
小题1:试比较、的大小,并说明理由.
小题2:令,请问是否为定值?若是,请求出的值;若不是,请说明理由.
小题3:在(2)的条件下,若为上一点且,抛物线经过、两点,请求出此抛物线的解析式.
小题4:在(3)的条件下,若抛物线与线段交于点,试问在直线上是否存在点,使得以、、为顶点的三角形与相似?若存在,请求直线与轴的交点的坐标;若不存在,请说明理由.
小题1:求的值;
小题2:若,求的长.
(1)若AD=3,BD=4,求边BC的长;
(2)取BC的中点E,连结DE,求证:ED与⊙O相切。
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