题目
题型:不详难度:来源:
小题1:连结,若,试判断与轴的位置关系,并说明理由;
小题2:当为何值时,以与直线=的两个交点和圆心为顶点的三角形是正三角形?
答案
小题1:与轴相切
小题2:见解析。
解析
直线与轴交于,与轴交于,
,………………………………….2分
由题意,.
在中,,……………3分
等于的半径,与轴相切. ……………4分
(2)设与直线交于两点,连结.
当圆心在线段上时,作于.
为正三角形,
……………………5分
,
……………………6分
∵,∴AB=
∴.…………………………….…7分
当圆心在线段延长线上时,同理可得
,………………………………………………….9分
当或时,以与直线的两个交点和圆心为顶点的三角形是正三角形.
核心考点
试题【如图,在平面直角坐标系中,直线=分别与轴,轴相交于两点,点是轴的负半轴上的一个动点,以为圆心,3为半径作.小题1:连结,若,试判断与轴的位置关系,并说明理由;小】;主要考察你对相似图形等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求点B的坐标;
(2)设△HBP的面积为S(S≠0),点P的运动时间为t秒,求S与t之间的函数关系式;当t为何值时,△HBP的面积最大,并求出最大面积;
(3)分别以P、H为圆心,PC、HB为半径作⊙P和⊙H,当两圆外切时,求此时t的值.
(1)如图1,当OA=OB且D为AO中点时,求的值;
(2)如图2,当OA=OB,=时,求△BPC与△ACO的面积之比.
纸片利用率=×100%
发现:(1)方案一中的点A、B恰好为该圆一直径的两个端点.
你认为小明的这个发现是否正确,请说明理由.
(2)小明通过计算,发现方案一中纸片的利用率仅约为38.2%.
请帮忙计算方案二的利用率,并写出求解过程.
探究:(3)小明感觉上面两个方案的利用率均偏低,又进行了新的设计(方案三),请直接写出方案三的利用率.
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