题目
题型:不详难度:来源:
(1)如图1,当OA=OB且D为AO中点时,求的值;
(2)如图2,当OA=OB,=时,求△BPC与△ACO的面积之比.
答案
解析
由△BCE∽△BOD得CE=OD=AD ………………………………(1分)
再由△ECP∽△DAP得 ………………………………(1分)
(2)过C作CE∥OA交BD于E,过P作PF⊥OB交OB于F
设AD=x,AO=OB=4x,则OD=3x ……………………………………………(1分)
由△BCE∽△BOD得CE=OD=x,
再由△ECP∽△DAP得;
由勾股定理可知BD=5x,DE=x,则,
可得PD=AD=x,……………………………………………………………………(2分)
则PF= ,S△BPC=,而S△ACO=,得…………………………(2分)
(1)首先过C作CE∥OA交BD于E,可得△BCE∽△BOD,根据相似三角形的对应边成比例可得CE=OD=AD ,再由△ECP∽△DAP,即可求得答案;
(2)首先过C作CE∥OA交BD于E,过P作PF⊥OB交OB于F,然后设设AD=x,AO=OB=4x,则OD=3x,由△BCE∽△BOD得CE=CE=OD=x,再由△ECP∽△DAP得
又由勾股定理可知BD=5x,DE=x,则可求得PF=1,S△BPC=,而S△ACO=4x2,继而求得答案.
核心考点
试题【已知线段OA⊥OB,C为OB上中点,D为AO上一点,连AC、BD交于P点.(1)如图1,当OA=OB且D为AO中点时,求的值;(2)如图2,当OA=OB,=时,】;主要考察你对相似图形等知识点的理解。[详细]
举一反三
纸片利用率=×100%
发现:(1)方案一中的点A、B恰好为该圆一直径的两个端点.
你认为小明的这个发现是否正确,请说明理由.
(2)小明通过计算,发现方案一中纸片的利用率仅约为38.2%.
请帮忙计算方案二的利用率,并写出求解过程.
探究:(3)小明感觉上面两个方案的利用率均偏低,又进行了新的设计(方案三),请直接写出方案三的利用率.
A.1:2 | B.1:3 | C.1:4 | D. |
小题1:当四边形OCED是矩形时,求t的值;
小题2:当△BEF的面积最大时,求t的值;
小题3:当以BE为直径的圆经过点F时,求t的值;
小题4:当动点E、F会同时在某个反比例函数的图像上时,求t的值.(直接写出答案)
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