题目
题型:不详难度:来源:
(1)你认为小胖的话对吗?请你作图分析说明;
(2)你能否找出将小瘦翘到1米25高的方法?试说明.
答案
解析
小胖说“真可惜!我现在只能将你最高翘到1
米高”,情形如图(1)所示,是标准跷跷
板支架的高度,是跷跷板一端能翘到的最
高高度1米,是地面.
································ 4分
又此跷跷板是标准跷跷板,,
而米,得米.··················· 5分
若将两端同时都再伸长相同的长度,假设为米.
如图(2)所示,米,米······· 6分
,即.
,同理可得.
,由米,得米.
························· 7分
综上所述,跷跷板两边同时都再伸长相同的一段长度,跷跷板能翘到的最高高度始终为支架高度的两倍,所以不可能翘得更高.
(2)方案一:如图(3)所示,保持长度不变.将
延长一半至,即只将小瘦一边伸长一半.···· 8分
使则.············ 9分
由得········ 11分
米.················· 12分
方案二:如图(4)所示,只将支架升高0.125米.
························· 8分
又米.·········· 9分
.····························· 11分
米.····························· 12分
(注:其它方案正确,可参照上述方案评分!)
(1)小胖的话不对,因为小胖说“真可惜!我现在只能将你最高翘到1米高”,可知B在地面上时,A距离地面1米,利用OP是三角形的中位线可知OP=0.5米,若将两端同时都再伸长相同的长度,OP依然是三角形的中位线,跷跷板能翘到的最高高度始终为支架OP高度的两倍即为1米,所以不可能翘得更高;
(2)能找出,方法是:保持BO长度不变.将OA延长一半至E,即只将小瘦一边伸长一半,利用相似三角形的性质,可知A离地面的高度:OP=2.5:1,即小瘦距离地面1.25米.
核心考点
试题【小胖和小瘦去公园玩标准的跷跷板游戏,两同学越玩越开心,小胖对小瘦说:“真可惜!我只能将你最高翘到1米高,如果我俩各边的跷跷板都再伸长相同的一段长度,那么我就能翘】;主要考察你对相似图形等知识点的理解。[详细]
举一反三
⑴求证:四边形ABFE是等腰梯形;
⑵求AE的长.
(1)求证:△ADB∽△OBC;
(2)若AB=2,BC=,求AD的长。(结果保留根号)
(2)如图二,将(1)中等边△ABC的形状改成以BC为底边的等腰三角形。所作△EDC改成相似于△ABC。请问:是否仍有AE//BC?证明你的结论。
(1)填空:
①如图1,将以点为旋转相似中心,放大为原来的2倍,再逆时针旋转,得到,这个旋转相似变换记为( , );
②如图2,是边长为的等边三角形,将它作旋转相似变换,得到,则线段的长为 ;
(2)如图3,分别以锐角三角形的三边,,为边向外作正方形,,,点,,分别是这三个正方形的对角线交点,试分别利用与,与之间的关系,运用旋转相似变换的知识说明线段与之间的关系.
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