题目
题型：不详难度：来源：
答案
解析
试题分析：∵∠DAB=∠CAE ∴∠DAE=∠BAC
∴当∠D=∠B或∠AED=∠C或AD：AB=AE：AC或AD•AC=AB•AE时两三角形相似．故应填为：∠D=∠B或∠AED=∠C或AD：AB=AE：AC或AD•AC=AB•AE.
点评：相似三角形的判定：
①如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似；
②如果两个三角形的两条对应边的比相等，且夹角相等，那么这两个三角形相似；
③如果两个三角形的两个对应角相等，那么这两个三角形相似．平行于三角形一边的直线截另两边或另两边的延长线所组成的三角形与原三角形相似．
核心考点
举一反三
∥
，且
，
，
，求
的长.
中，过
点作
，垂足为
，连结
，
为
上一点，且
。（1）求证：△
∽△
；（2）若
，
，求的长；（3）在（1）、（2）的条件下，若
，求
的长.
，点E、F分别是线段AD、AC上的动点（点E不与点A、D重合），且∠CEF=∠ACB.（1）求AC的长和点D的坐标；
（2）说明△AEF与△DCE相似；
（3）当△EFC为等腰三角形时，求点E的坐标.
（1）求证：DE=FC；
（2）如果AD=3，AB=5，求EF的长。
（1）若EF平分等腰梯形ABCD的周长，设BE长为
，试用含的代数式表示△BEF的面积；（2）是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时平分？若存在，求出此BE的长；若不存在，请说明理由；
（3）是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时分成1︰2的两部分？若存在，求此时BE的长；若不存在，请说明理由．
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