题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:△∽△;
(2)若,,求的长;
(3)在(1)、(2)的条件下,若,求的长.
答案
(2)(3)
解析
试题分析:(1)根据题意可求得:∠AFB=∠D,∠BAF=∠AED,由如果两个三角形的两个对应角相等,那么这两个三角形相似,可证得△ABF∽△EAD;
(2)由直角三角形的性质,即可求得;
(3)根据相似三角形的对应边成比例,求得.
点评:此题要求掌握相似三角形的判定和性质:
① 如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似;
② 如果两个三角形的两条对应边的比相等,且夹角相等,那么这两个三角形相似;
如果两个三角形的两个对应角相等,那么这两个三角形相似.平行于三角形一边的直线截另两边或另两边的延长线所组成的三角形与原三角形相似.相似三角形的对应边成比例,对应角相等.
核心考点
举一反三
(1)求AC的长和点D的坐标;
(2)说明△AEF与△DCE相似;
(3)当△EFC为等腰三角形时,求点E的坐标.
(1)求证:DE=FC;
(2)如果AD=3,AB=5,求EF的长。
(1)若EF平分等腰梯形ABCD的周长,设BE长为,试用含的代数式表示△BEF的面积;
(2)是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时平分?若存在,求出此BE的长;若不存在,请说明理由;
(3)是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时分成1︰2的两部分?若存在,求此时BE的长;若不存在,请说明理由.
(1)如图1,观察旋转过程,猜想线段AF与BE的数量关系并证明你的结论;
(2)如图2,若连接EF,试探索线段BE、EF、FC之间的数量关系,直接写出你的结论
(不需证明);
(3)如图3,若将“AB=AC,点D是BC的中点”改为:“∠B=30°,AD⊥BC于点D”,其余条件不变,探索(1)中结论是否成立?若不成立,请探索关于AF、BE的比值.
A.抽屉的拉开 | B.汽车刮雨器的运动 |
C.坐在秋千上人的运动 | D.投影片的文字经投影变换到屏幕 |
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