题目
题型:不详难度:来源:
(1)直接写出的度数等于__________°;
(2)求证:△ABD∽△CED;
(3)若AB=12,AD=2CD,求BE的长.
答案
解析
试题分析:(1)根据等边三角形及外角平分线的性质即可求得结果;
(2)根据等边三角形的性质可得 ,再由平分结合对顶角相等即可证得结论;
(3)作BGAC于G,根据等边三角形三线合一的性质可得,由可得、CD的长,再根据勾股定理即可求得BG、BD的长,由(1)得△ABD∽△CED,根据相似三角形的性质即可求得结果.
(1)
(2)是等边三角形
平分
∴△ABD∽△CED;
(3)作BGAC于G
则
可求得BG=
由(1)得△ABD∽△CED
.
点评:解答本题的关键是读懂题意及图形,正确作出辅助线,同时熟练掌握相似三角形的对应边对应成比例,注意对应字母在对应位置上.
核心考点
试题【如图,是等边三角形,CE是外角平分线,点D在AC上,连结BD并延长与CE交于点E.(1)直接写出的度数等于__________°;(2)求证:△ABD∽△CED】;主要考察你对相似图形等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.所有的等腰三角形都相似 | B.所有的矩形都相似 |
C.所有的等腰直角三角形都相似 | D.所有的菱形都相似 |
A. | B. | C. | D. |
(1)(2)CD ="2" AB(3)
其中正确的结论是( )
A.(1)(2) | B.(1)(3) | C.(2)(3) | D.(1)(2)(3) |
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