如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，DE：EC=2：3，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，则S△DEF：S△ABF等于A．2：3B．2：5C - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，DE：EC=2：3，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，则S_△DEF：S_△ABF等于

A．2：3

B．2：5

C．4：9

D．4：25

答案

解析

试题分析：由题意分析可以得出，此类试题的解法可以看出，四边形ABCD是平行四边形，所以A,B点到DC的距离相等，设DE=2a，EC=3a.AB=5a.
故S_△DEF：S_△ABF=

故选D
点评：平行四边形的基本判别知识是常考点，两个直角三角形的面积之比=对应边比例的平方。

核心考点

试题【如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，DE：EC=2：3，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，则S△DEF：S△ABF等于A．2：3B．2：5C】；主要考察你对相似图形等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，O为位似中心，相似比为l：

，点A的坐标为（2，0），则E点的坐标为__________________。

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如图，□ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，DE=

CD。

（1）求证：AB：CE=AF：BC；
（2）若△DEF的面积为3，求：□ABCD的面积。

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在△ABC中，AB=AC，D为BC边中点，以点D为顶点作∠MDN=∠B。
（1）当射线DN经过点A时，DM交AC边于点E，如图（1），不添加辅助线，直接写出图中所有与△ADE相似的三角形（不需要证明）；
（2）将∠MDN绕点D沿逆时针方向旋转，DM、DN分别交线段AC、AB于点E、F（点E与点A不重合，如图（2））。
①求证：△BDF~△CED；②△BDF与△DEF是否相似？并证明你的结论。

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△ABC的三条边的长分别为6、8、10，与△ABC相似的△A′B′C′的最长边为30，则△A′B′C′的最短边的长为。

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如图，点P在平行四边形ABCD的CD边上，连结BP并延长与AD的延长线交于点Q．

（1）求证：△DQP∽△CBP；
（2）当△DQP≌△CBP，且AB=8时，求DP的长．

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