题目
题型:不详难度:来源:
(1)求AB的长;
当AD=4,BE=1时,求CF的长.
答案
解析
试题分析:(1)根据l1∥l2∥l3,推出==,代入求出BC即可求出AB;
(2)根据l1∥l2∥l3,得出==,求出OB、OC,根据平行线分线段成比例定理得出==,代入求出即可.
(1)解:∵l1∥l2∥l3,EF:DF=5:8,AC=24,
∴==,
∴=,
∴BC=15,
∴AB=AC﹣BC=24﹣15=9.
(2)解:∵l1∥l2∥l3,
∴==,
∴=,
∴OB=3,
∴OC=BC﹣OB=15﹣3=12,
∴==,
∴=,
∴CF=4.
点评:本题考查了平行线分线段成比例定理的应用,能熟练地运用定理进行计算是解此题的关键,题目比较典型,难度适中,注意:对应成比例.
核心考点
试题【如图,直线l1、l2、l3分别交直线l4于点A、B、C,交直线l5于点D、E、F,且l1∥l2∥l3,已知EF:DF=5:8,AC=24.(1)求AB的长;当A】;主要考察你对相似图形等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)研究小组猜想:在△ABC中,若点D为AB边上的黄金分割点(如图2),则直线CD是△ABC的黄金分割线.你认为对吗?为什么?
(2)研究小组在进一步探究中发现:过点C任作一条直线交AB于点E,再过点D作直线DF∥CE,交AC于点F,连接EF(如图3),则直线EF也是△ABC的黄金分割线.请你说明理由.
①当;
②当;
③;
如图4中,当时,请你猜想的一般结论,并证明你的结论(其中n为正整数).
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