题目
题型:不详难度:来源:
①当;
②当;
③;
如图4中,当时,请你猜想的一般结论,并证明你的结论(其中n为正整数).
答案
解析
试题分析: 过D作DF∥BE,即求AO:AD=AE:AF,因为,可以根据平行线分线段成比例,及线段相互间的关系即可得出AE:AF=2:(n+2),即=.
解:猜想=.
证明:过D作DF∥BE,
∴AO:AD=AE:AF.
∵D为BC边的中点,
∴CF=EF=EC.
∵,
∴AE:(AE+2EF)=1:(1+n).
∴AE:EF=2:n.
∴AE:AF=2:(n+2),即=.
点评:本题考查平行线分线段定理及其应用,有一定难度,注意D为BC边的中点的运用.
核心考点
试题【如图,在△ABC中,D为BC边的中点,E为AC边上的任意一点,BE交AD与点O,某学生在研究这一问题时,发现了如下事实,①当;②当;③;如图4中,当时,请你猜想】;主要考察你对相似图形等知识点的理解。[详细]
举一反三
求证:CG2=GF•GE.
求证:.
求证:.
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