题目
题型:不详难度:来源:
A.6条 | B.3条 | C.4条 | D.5条 |
答案
解析
试题分析:△AOB是直角三角形,所作的以点D,C,O为顶点的三角形中∠COD=90度,OC与AD可能是对应边,这样就可以求出CD的长度,以C为圆心,以所求的长度为半径作圆,圆与x轴有两个交点,因而这样的直线就是两条.同理,当OC与BD是对应边时,又有两条满足条件的直线,共有四条.
解:以点D,C,O为顶点的三角形中∠COD=90度,
当OC与AO是对应边,以C为圆心,以CD的长度为半径作圆,圆与x轴有两个交点,因而这样的直线就是两条.
同理,当OC与BO是对应边时,又有两条满足条件的直线,
所以共有四条.
故选C.
点评:本题主要考查了三角形的相似,注意到分两种情况进行讨论是解决本题的关键.
核心考点
试题【在坐标系中,已知A(﹣3,0),B(0,﹣4),C(0,1),过点C作直线L交x轴于点D,使得以点D,C,O为顶点的三角形与△AOB相似,这样的直线一共可以作出】;主要考察你对相似图形等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)图中的哪些三角形相似?请证明你的判断;
(2)当矩形ABCD满足什么条件时,图中所有的三角形都两两相似?请说明理由.
(1)若矩形ABCD的周长为10,设AB=x(0<x≤4),BC=y.写出y与x的函数关系式,并在直角坐标系中画出此函数图象;
(2)求证:△AFE∽△DEC.
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