题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
试题分析:∵四边形ABCD是正方形,
∴∠A=∠B=90°,
∴∠AGE+∠AEG=90°,∠BFE+∠FEB=90°,
∵∠GEF=90°,
∴∠GEA+∠FEB=90°,
∴∠AGE=∠FEB,∠AEG=∠EFB.
∴△AEG∽△BFE,
从而推出对应边成比例:,
又∵AE=BE,
∴AE2=AG•BF=2,
推出AE=(舍负),
∴GF2=GE2+EF2=AG2+AE2+BE2+BF2=1+2+2+4=9,
∴GF的长为3.
故答案为:3.
点评:此题考查相似三角形的性质的应用,利用勾股定理即可得解.易错点:如果学生没有发现相似三角形就无从入手解题了,或相似三角形对应边的比找不对.
核心考点
举一反三
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