如果两个相似三角形的相似比是1∶2，那么它们的面积比是（）A．1∶2B．1∶C．1∶4D．2∶1 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如果两个相似三角形的相似比是1∶2，那么它们的面积比是（）

A．1∶2

B．1∶

C．1∶4

D．2∶1

答案

解析

试题分析：相似三角形的性质：相似三角形的面积比等于相似比的平方.
∵两个相似三角形的相似比是1∶2
∴它们的面积比是1∶4
故选C.
点评：相似三角形的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.

核心考点

试题【如果两个相似三角形的相似比是1∶2，那么它们的面积比是（）A．1∶2B．1∶C．1∶4D．2∶1】；主要考察你对相似图形等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，P为正方形ABCD的对称中心，A（0，3），B（1，0），直线OP交AB于N，DC于M，点H从原点O出发沿x轴的正半轴方向以1个单位每秒速度运动，同时，点R从O出发沿OM方向以

个单位每秒速度运动，运动时间为t．

求：（1）C点的坐标为；
（2）当t为何值时，△ANO与△DMR相似？
（3）①求△HCR面积S与t的函数关系式；
②并求以A、B、C、R为顶点的四边形是梯形时t的值及S的值．

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在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AD＝2cm，AB＝8cm，E是AB上一点，连接DE、CE．若满足∠DEC＝90°的点E有且只有一个，则BC＝ cm．

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（1）如图①，P为△ABC的边AB上一点（P不与点A、点B重合），连接PC，如果△CBP∽△ABC，那么就称P为△ABC的边AB上的相似点．
画法初探
①如图②，在△ABC中，∠ACB＞90°，画出△ABC的边AB上的相似点P（画图工具不限，保留画图痕迹或有必要的说明）；

辩证思考
②是不是所有的三角形都存在它的边上的相似点？如果是，请说明理由；如果不是，请找出一个不存在边上相似点的三角形；
特例分析
③已知P为△ABC的边AB上的相似点，连接PC，若△ACP∽△ABC，则△ABC的形状是；
④如图③，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，P是边AB上的相似点，求的值．
（2）在矩形ABCD中，AB＝a，BC＝b（a≥b）．P是AB上的点（P不与点A、点B重合），作PQ⊥CD，垂足为Q．如果矩形ADQP∽矩形ABCD，那么就称PQ为矩形ABCD的边AB、CD上的相似线．

①类比（1）中的“画法初探”，可以提出问题：对于如图④的矩形ABCD，在不限制画图工具的前提下，如何画出它的边AB、CD上的相似线PQ呢？
你的解答是：（只需描述PQ的画法，不需在图上画出PQ）．
②请继续类比（1）中的“辩证思考”、“特例分析”两个栏目对矩形的相似线进行研究，要求每个栏目提出一个问题并解决．

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如图，已知AB=3，BC=7，CD=