题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:△APB∽△PEC;
(2)若CE=3,求BP的长.
答案
∵∠APC=∠B+∠BAP,∴∠APE+∠EPC=∠B+∠BAP。
∵∠APE=∠B,∴∠BAP=∠EPC。
∴△APB∽△PEC。
(2)过点A作AF∥CD交BC于点F,则四边形ADCF是平行四边形,△ABF为等边三角形,
∴CF=AD=3,AB=BF=7-3=4。
∵△APB∽△PEC,∴。
设BP=x,则PC=7-x,
∵EC=3,AB=4,∴。
解得:x1=3,x2=4,
经检验:x1=3,x2=4是原分式方程的解。
∴BP的长为:3或4。
解析
(2)首先过点A作AF∥CD交BC于点F,则四边形ADCF是平行四边形,△ABF为等边三角形,又由△APB∽△PEC,根据相似三角形的对应边成比例,即可求得答案。
核心考点
试题【(2013年四川南充8分)如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=3,BC=7,∠B=60°,P为BC边上一点(不与B,C重合),过点P作∠APE=∠B,P】;主要考察你对相似图形等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.11 | B.10 | C.9 | D.8 |
A.3:4 | B.1:2 | C.2:3 | D.1:3 |
A.2 | B. | C.3 | D.4 |
求证:△ABC∽△DEF
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