题目
题型:不详难度:来源:
A.2 | B. | C.3 | D.4 |
答案
解析
试题分析:∵在ABCD中,AB=CD=6,AD=BC=9,∠BAD的平分线交BC于点E,
∴∠BAF=∠DAF。
∵AB∥DF,∠BAF=∠F,∴∠F=∠DAF。
∴△ADF是等腰三角形,AD=DF=9。
∵AB=CD=6,∴CF=3,∠BEA=∠DAF=∠BAF。∴BA=BE。
∴在△ABG中,BG⊥AE,AB=6,BG=4 可得:AG=2。
又∵BG⊥AE,∴AE=2AG=4。∴△ABE的面积等于8。
又∵ABCD,∴△CEF∽△BEA,相似比为1:2,面积1:4。
∴△CEF的面积为,2。故选A。
核心考点
试题【如图.在ABCD中,AB=6、AD=9,∠BAD的平分线交BC于点E,DC的延长线于点F, BG⊥AE,垂足为G,若BG=4,则△CEF的面积是A.2 B. 】;主要考察你对相似图形等知识点的理解。[详细]
举一反三
求证:△ABC∽△DEF
(1)求AC、BC的长;
(2)若AC=3,连接BD,求图中阴影部分的面积(取3.14)。
(1)经过几秒首次可使EF⊥AC?
(2)若EF⊥AC,在线段AC上,是否存在一点P,使?若存在,请说明P点的位置,并予以证明;若不存在,请说明理由。
(1)求证:;
(2)设EF=x,当x为何值时,矩形EFPQ的面积最大?并求出最大面积;
(3)当矩形EFPQ的面积最大时,该矩形EFPQ以每秒1个单位的速度沿射线DA匀速向上运动(当矩形的边PQ到达A点时停止运动),设运动时间为t秒,矩形EFPQ与△ABC重叠部分的面积为S,求S与t的函数关系式,并写出t的取值范围.
(1)若四边形BPCP′为菱形,求BM的长;
(2)若△BMP′∽△ABC,求BM的长;
(3)若△ABD为等腰三角形,求△ABD的面积.
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