题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
试题分析:本题考查了相似三角形的判定与性质.一般地,在几何图形的解题中求线段的长度要用到的知识点有勾股定理、三角函数、相似三角形,前两者都必需在直角三角形中才能使用,后者在任意三角形中均可使用.由∠ABC=2∠C,BD平分∠ABC,易求证△ABD∽△ACB. 进而利用求解.
试题解析:
解:如图:
∵BD平分∠ABC,
∴∠ABC=2∠1=2∠2.
∵∠ABC=2∠C,
∴∠C=∠1=∠2.
∴.
∴.
又∵∠A=∠A,
∴△ABD∽△ACB.
∴.
∴.
∴(舍负).
核心考点
举一反三
(1)如图1,如果N是AD中点,F为AB中点,连接DF,CN.
①求证:DF=CN;
②连接AC.求DH:HE: EF的值;
(2)如图2,如果点E、M分别是线段AC、CD上的动点,假设点E从点A出发,以cm/s速度沿AC向点C运动,同时点M从点C出发,以1cm/s的速度沿CD向点D运动,运动时间为t(t>0),连结DE并延长交正方形的边于点F,过点M作MN⊥DF于H,交AD于N.判断命题“当点F是边AB中点时,则点M是边CD的三等分点”的真假,并说明理由. (4分)
A.4 | B.6 | C.6 | D.4 |
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