题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
试题分析:根据题意画出图形,先根据相似三角形的判定定理得出△ACD∽△CBD,再由相似三角形的对应边成比例求出CD的长,根据勾股定理即可得出AC的长
如图所示:
∵Rt△ABC中∠C=90°,CD⊥AB,
∴∠A+∠B=90°,∠A+∠ACD=90°,∠B+∠BCD=90°,
∴∠A=∠BCD,
∴△ACD∽△CBD,
∴CD:AD="BD:CD" ,即CD2=AD•BD=9×4=36,解得CD=6,
在Rt△ACD中,
∵AD=9,CD=4,
∴AC===5.
故答案为:5.
核心考点
举一反三
(1)求AC的值;
(2)若将△ADC沿着直线AD翻折,使点C落点E处,AE交边BC于点F,且AB∥DE,求的值.
A.3米 | B.4.5米 | C.6米 | D.8米 |
(1)如图(2),当三角板DEF运动到点D与点A重合时,设EF与BC交于点M,则∠EMC= 度;
(2)如图(3),在三角板DEF运动过程中,当EF经过点C时,求FC的长;
(3)在三角板DEF运动过程中,当D在BA的延长线上时,设BF=x,两块三角板重迭部分的面积为y.求y与x的函数关系式,并求出对应的x取值范围.
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