题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
试题分析:所求的两个三角形中,∠A、∠B同为45°,∠BCE、∠2均为45°+∠ECF,由此可得两组对应角相等,即可证得所求的三角形相似.
试题解析:如图:
∵AC=BC,∴∠A=∠B
∵∠ACB=90°,∴∠A=∠B=45°,
∵∠ECF=45°,∴∠ECF=∠B=45°,
∴∠ECF+∠1=∠B+∠1
∵∠BCE=∠ECF+∠1,∠2=∠B+∠1;
∴∠BCE=∠2
∵∠A=∠B,∠BCE=∠2,
∴△ACF∽△BEC.
考点: 相似三角形的判定与性质.
核心考点
举一反三
(1)你能否再各举出一个 “能相似分割”的三角形和四边形?
(2)一般的三角形是否是“能相似分割的图形”?如果是请给出一种分割方案并画出图形,否则说明理由.
(1)当t为何值时?PQ//BC?
(2)设△APQ的面积为y(cm2),求y与t之间的函数关系?
(3)是否存在某一时刻t,使线段PQ恰好把△ABC的周长和面积同时平分?若存在求出此时t的值;若不存在,说明理由。
(4)如图2,连结PC,并把△PQC沿AC翻折,得到四边形PQP"C,那么是否存在某一时刻t,使四边形PQP"C为菱形?若存在求出此时t的值;若不存在,说明理由。
A.BC=2DE
B.△ADE∽△ABC
C.=
D.S△ABC=3S△ADE
A.320 cm | B.320 m |
C.2 000 cm | D.2 000 m |
A.48 cm | B.54 cm | C.56 cm | D.64 cm |
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