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题目
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点C是线段AB上的黄金分割点(AC>BC),若AC=,则BC长是(    )。
答案
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核心考点
试题【点C是线段AB上的黄金分割点(AC>BC),若AC=,则BC长是(    )。】;主要考察你对黄金分割等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知线段AB=10cm,C是AB的一个黄金分割点,则AC=(    )cm。(精确到0.01cm)
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如果C是AB的黄金分割点,AC>BC,那么≈(    )(精确到0.001)。
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科学研究表明,当人的下肢长与身高之比为0.618时,看起来最美。某成年女士身高为153cm,下肢长为92cm,该女士穿的高跟鞋鞋跟(鞋跟高度要纳入下肢长及身高之内)的最佳高度约为(    )cm(精确到0.1cm)。
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如图1,点C将线段AB分成两部分,如果,那么称点C为线段AB的黄金分割点。某研究小组在进行课题学习时,由黄金分割点联想到“黄金分割线”,类似地给出“黄金分割线”的定义:直线l将一个面积为S的图形分成两部分,这两部分的面积分别为S1,S2,如果,那么称直线为该图形的黄金分割线。

(1)研究小组猜想:在△ABC中,若点D为AB边上的黄金分割点(如图2),则直线CD是△ABC的黄金分割线.你认为对吗?为什么?
(2)请你说明:三角形的中线是否也是该三角形的黄金分割线?
(3)研究小组在进一步探究中发现:过点C任作一条直线交AB于点E,再过点D作直线DF∥CE,交AC于点F,连接EF(如图3),则直线EF也是△ABC的黄金分割线,请你说明理由。
(4)如图4,点E是平行四边形ABCD的边的黄金分割点,过点E作EF∥AD,交DC于点F,显然直线EF是平行四边形ABCD的黄金分割线,请你画一条平行四边形ABCD的黄金分割线,使它不经过平行四边形ABCD各边黄金分割点。
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在中华经典美文阅读中,小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比。已知这本书的长为20cm,则它的宽约为(    )cm。(保留2位小数)
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