如果点P是线段AB的黄金分割点，且AP＞PB，则下列命题，①AB2=AP•PB，②AP2=PB•AB，③BP2=AP•AB，④AP：AB=PB：AP，其中正确的 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如果点P是线段AB的黄金分割点，且AP＞PB，则下列命题，
①AB²=AP•PB，
②AP²=PB•AB，
③BP²=AP•AB，
④AP：AB=PB：AP，
其中正确的是______（填序号）．

答案

∵点P是线段AB的黄金分割点，且AP＞PB，
∴根据线段黄金分割的定义得：AP²=PB•AB，AP：AB=PB：AP．
故答案为②④．

核心考点

试题【如果点P是线段AB的黄金分割点，且AP＞PB，则下列命题，①AB2=AP•PB，②AP2=PB•AB，③BP2=AP•AB，④AP：AB=PB：AP，其中正确的】；主要考察你对黄金分割等知识点的理解。[详细]

举一反三

线段AB=a，C点在AB的延长线上，B点是AC的黄金分割点，则BC=______a，AC=______a．

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我们知道，下身长与身高的比等于黄金数的人身材比较协调．某女士身高1.50米，其下身长90厘米，则她应该穿______厘米高的高跟鞋比较合适（精确到1厘米）．

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点C是线段AB的黄金分割点，（AC＞BC），则BC=______AC．

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P是线段AB的黄金分割点，PA＞PB，已知AB=10，AP=______．

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点P是线段AB的黄金分割点（AP＞BP），则

=______．

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