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题目
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如图,已知点P是线段AB的黄金分割点,且AB=


5
+1
,则AP=______.
答案
由于P为线段AB=


5
+1
的黄金分割点,
且AP为较长线段,
则AP=(


5
+1
)×


5
-1
2
=
5-1
2
=2.
故本题答案为:2.
核心考点
试题【如图,已知点P是线段AB的黄金分割点,且AB=5+1,则AP=______.】;主要考察你对黄金分割等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,已知点P是线段AB的黄金分割点,AP>PB,若AB=1,则AP长约为(  )
A.1B.0.618C.0.5D.0.382

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如图,乐器上的一根弦AB=80cm,两个端点A、B固定在乐器板面上,支撑点C是靠近点B的黄金分割点,则支撑点C到端点A的距离约为______cm.(


5
≈2.236
,结果精确到0.01)
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如图所示,要设计一座1m高的抽象人物雕塑,使雕塑的上部(腰以上)AB与下部(腰以下)BC的高度比,等于下部与全部(全身)AB的高度比,雕塑的下部应设计为多高?
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电视节目主持人在主持节目时,站在舞台的黄金分割点处最自然得体,若舞台AB长为20m,试计算主持人应走到离A点至少______m处,如果他向B点再走______m,也处在比较得体的位置.
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如图,将一条线段AB分割成大小两条线段PA、PB,若小段与大段的长度之比等于大段与全段之比,称P为线段AB的黄金分割点.若对一段长20cm的线段进行黄金分割,那么较长线段约为______cm.(精确到0.1cm,


5
≈2.236
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