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题目
题型:不详难度:来源:
如图,将一条线段AB分割成大小两条线段PA、PB,若小段与大段的长度之比等于大段与全段之比,称P为线段AB的黄金分割点.若对一段长20cm的线段进行黄金分割,那么较长线段约为______cm.(精确到0.1cm,


5
≈2.236
答案
∵将长度为20cm的线段进行黄金分割,
∴较长的线段=20×


5
-1
2
=(10


5
-10)≈12.4cm.
故答案为:12.4.
核心考点
试题【如图,将一条线段AB分割成大小两条线段PA、PB,若小段与大段的长度之比等于大段与全段之比,称P为线段AB的黄金分割点.若对一段长20cm的线段进行黄金分割,那】;主要考察你对黄金分割等知识点的理解。[详细]
举一反三
折纸与证明---用纸折出黄金分割点:
第一步:如图(1),先将一张正方形纸片ABCD对折,得到折痕EF;再折出矩形BCFE的对角线BF.
第二步:如图(2),将AB边折到BF上,得到折痕BG,试说明点G为线段AD的黄金分割点(AG>GD)
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已知线段AB及AB上一点P,当P满足下列哪一种关系时,P为AB的黄金分割点①AP2=AB•PB;②AP=


5
-1
2
AB;③PB=
3-


5
2
AB;④
AP
PB
=


5
-1
2
;⑤
AB
AP
=


5
-1
2
.其中正确的是______(填“序号”)
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科学研究表明,当人的下肢长与身高之比为黄金比时,看起来最美.某成年女士身高为160cm,下肢长为94cm,该女士穿的高跟鞋鞋跟的最佳高度约为______cm(黄金比为0.6)
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如图,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果
AC
AB
=
BC
AC
,那么称线段AB被点C黄金分割,AC与AB的比叫做黄金比,其比值是(  )
A.


5
-1
2
B.
3-


5
2
C.


5
+1
2
D.
3+


5
2

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E为平行四边形ABCD的边AD延长线上一点,且为AE的黄金分割点,即AD=


5
-1
2
AE,BE交DC于点F,已知AB=


5
+1
,则CF的长是______.
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