题目
题型：不详难度：来源：
答案
∵EC：AE=1：3，
∴
| AE |
| AC |
| 3 |
| 1+3 |
| 3 |
| 4 |
∴
| EG |
| CD |
| AG |
| AD |
| AE |
| AC |
| 3 |
| 4 |
| AG |
| DG |
| AE |
| EC |
∵AB=AC，AD为高，
∴BD=CD，
∵EG∥BC，
∴
| GF |
| FD |
| EG |
| BD |
| EG |
| CD |
| 3 |
| 4 |
设FD=4x，则GF=3x，
∴AG=3DG=3（GF+FD）=3（3x+4x）=21x，
∴AF=AG+GF=21x+3x=24x，
∴FD：AF=4x：24x=1：6．
故答案为：1：6．
核心考点
举一反三
（1）如图1，若EF∥AC，求证：PE+QF=2PQ；
（2）如图2，若EF与AC不平行，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，加以证明；不成立，请说明理由．
（1）
| OA |
| OD |
| OB |
| OC |
其中正确的结论是（ ）
| A．（1）（2） | B．（1）（3） | C．（2）（3） | D．（1）（2）（3） |
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