已知a、b、c是三角形的三边长，a=2n，b=n2-1，c=n2+1（n为大于1的自然数），试说明△ABC为直角三角形。 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：广东省同步题难度：来源：

已知a、b、c是三角形的三边长，a=2n，b=n²-1，c=n²+1（n为大于1的自然数），试说明△ABC为直角三角形。

答案

解：∵

，

，
∴

，
所以△ABC为直角三角形。

核心考点

试题【已知a、b、c是三角形的三边长，a=2n，b=n2-1，c=n2+1（n为大于1的自然数），试说明△ABC为直角三角形。】；主要考察你对勾股定理逆定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

一艘渔船自港口先向正东方向航行了600千米，然后转向又航行了250千米，这时它离出发点650千米，则这艘渔船转弯后向哪个方向航行?

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以下面每组中的三条线段为边的三角形中，是直角三角形的是[ ]
A.5cm，12cm，13cm
B.5cm，8cm，11cm
C.5cm，13cm，11cm
D.8cm，13cm，11cm

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由下列线段组成的三角形中，不是直角三角形的是[ ]
A.a=7，b=25，c=24
B.a=2.5，b=2，c=1.5
C.a=

，b=1，c=

D.a=15，b=20，c=25

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三角形的三边长a、b、c满足

，则此三角形是[ ]
A.直角三角形
B.锐角三角形
C.钝角三角形
D.等腰三角形

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一个三角形的三边之比为5：12：13，且周长为60cm，则它的面积是（）cm²。

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