题目

题型：不详难度：来源：

三角形三条中位线的长分别为3cm、4cm、5cm，则此三角形的面积为______．

答案

设中位线DE=3cm，DF=4cm，EF=5cm．
∵DE是△ABC的中位线，
∴BC=2DE=2×3=6cm．
同理：AC=2DF=8cm，AB=2EF=10cm．
∵6²+8²=100=10²，
∴AC²+BC²=AB²，
∴△ABC是直角三角形，且∠ACB=90°，
∴S_△ABC=

1

2

AC?BC=

1

2

×6×8=24cm²．
故答案是：24cm²．