题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，已知AB∥CD，AD∥BC，AC与BD交于点O，AE⊥BD于E，CF⊥BD于E，图中全等三角形有（　　）

A．3对

B．5对

C．6对

D．7对

答案

①△ABE≌△CDF
∵AB∥CD，AD∥BC
∴AB=CD，∠ABE=∠CDF
∵AE⊥BD于E，CF⊥BD于E
∴∠AEB=∠CFD
∴△ABE≌△CDF；
②△AOE≌△COF
∵AB∥CD，AD∥BC，AC为ABCD对角线
∴OA=OC，∠EOA=∠FOC
∵∠AEO=∠CFO
∴△AOE≌△COF；
③△ABO≌△CDO
∵AB∥CD，AD∥BC，AC与BD交于点O
∴OD=OB，∠AOB=∠COD，OA=OC
∴△ABO≌△CDO；
④△BOC≌△DOA
∵AB∥CD，AD∥BC，AC与BD交于点O
∴OD=OB，∠BOC=∠DOA，OC=OA
∴△BOC≌△DOA；
⑤△ABC≌△CDA
∵AB∥CD，AD∥BC
∴BC=AD，DC=AB，∠ABC=∠CDA
∴△ABC≌△CDA；
⑥△ABD≌△CDB
∵AB∥CD，AD∥BC
∴∠BAD=∠BCD，AB=CD，AD=BC
∴△ABD≌△CDA；
⑦△ADE≌△CBF
∵AD=BC，DE=BF，AE=CF
∴△DEC≌△BFA．
故选D．