如图，在等边三角形ABC内有一点P，PA=10，PB=8，PC=6，求∠BPC的度数（提示：利用旋转） - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，在等边三角形ABC内有一点P，PA=10，PB=8，PC=6，求∠BPC的度数（提示：利用旋转）魔方格

答案

∵△ABC为等边三角形，
魔方格

∴BA=BC，∠ABC=60°，
∵把△BPA绕点B顺时针旋转60°得到△BDC，连结DC，如图，
∴BP=BD=8，∠PBD=60°，DC=AP=10，
∴△PBE为等边三角形，
∴∠BPE=60°，PD=PB=8，
在△PDC中，PC=6，PD=8，DC=10，
∵6²+8²=10²，
∴PC²+PD²=DC²，
∴△DCP为直角三角形，
∴∠DPC=90°，
∴∠BPC=60°+90°=150°．

核心考点

试题【如图，在等边三角形ABC内有一点P，PA=10，PB=8，PC=6，求∠BPC的度数（提示：利用旋转）】；主要考察你对勾股定理逆定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（　　）

A．1cm，2cm，3cm

B．4cm，5cm，6cm

C．6cm，8cm，9cm

D．1cm，

cm，

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如图所示，每个小方格都是边长为1的正方形，点A，B是方格纸的两个格点（即正方形的顶点），在这个6×6的方格纸中，找出格点C，使△ABC的面积为1个平方单位的直角三角形的个数是______个．魔方格

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如图，以△ABC的三边分别向外作正方形，它们的面积分别是S₁，S₂，S₃，如果S₁+S₂=S₃，那么△ABC的形状是______三角形．魔方格

题型：丽水难度：| 查看答案

在半径为2的⊙O中，弦AB的长为2

，则弦AB所对的圆心角∠AOB的度数是______度．

题型：宁夏难度：| 查看答案

如图，四边形ABCD中，∠A=90°，若AB=8cm，AD=6cm，CD=24cm，BC=26cm．
（1）请说明BD⊥CD；
（2）求四边形ABCD的面积．魔方格

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