如图，四边形ABCD中，∠A=90°，若AB=8cm，AD=6cm，CD=24cm，BC=26cm．（1）请说明BD⊥CD；（2）求四边形ABCD的面积． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，四边形ABCD中，∠A=90°，若AB=8cm，AD=6cm，CD=24cm，BC=26cm．
（1）请说明BD⊥CD；
（2）求四边形ABCD的面积．魔方格

答案

（1）∵∠A=90°，
∴△ABD为直角三角形，
∵BD²=AB²+AD²=8²+6²=10²，
∴BD=10，
∵CD=24，BC=26，
∴BD²+CD²=10²+24²=100+576=676，
BC²=26²=676，
∴BD²+CD²=BC²∴∠BDC=90°，
∴BD⊥CD；

（2）S_{四边形ABCD}=S_△ABD+S_△BCD=

×6×8+

×10×24=144．

核心考点

试题【如图，四边形ABCD中，∠A=90°，若AB=8cm，AD=6cm，CD=24cm，BC=26cm．（1）请说明BD⊥CD；（2）求四边形ABCD的面积．】；主要考察你对勾股定理逆定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，已知在四边形ABCD中，∠A=90°，AB=2cm，AD=

cm，CD=5cm，BC=4cm，求四边形ABCD的面积．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

下列各组数中，不能作为一个直角三角形的三边长的是（　　）

A．3，4，5

B．8，6，10

C．5，12，17

D．9，40，41

题型：不详难度：| 查看答案

已知四边形ABCD中AB=3，BC=2，CD=

，AD=4，∠A=90°，则∠BCD为什么角，请证明你的结论．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

一个三角形的三边长分别为3，4，5，则这个三角形一定是（　　）

A．锐角三角形	B．直角三角形
C．钝角三角形	D．以上答案都不对

题型：泸州难度：| 查看答案

如图，在单位正方形组成的网格图中标有AB、CD、EF、GH四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（　　）

A．CD、EF、GH

B．AB、EF、GH

C．AB、CF、EF

D．GH、AB、CD

题型：呼和浩特难度：| 查看答案

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