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题目
题型:不详难度:来源:
如图:在四边形ABCD中AB=8,BC=6,AC=10,AD=CD=5


2
,求四边形ABCD的面积.魔方格
答案
∵AB=8,BC=6,AC=10,
∴AB2+BC2=AC2
∴△ABC是直角三角形,
∵AD=CD=5


2
,AC=10,
∴AD2+CD2=AC2
∴△ACD是直角三角形,
S△ABC=
1
2
AB×BC=24,S△ACD=
1
2
AD×CD=25,
从而S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD=49.
核心考点
试题【如图:在四边形ABCD中AB=8,BC=6,AC=10,AD=CD=52,求四边形ABCD的面积.】;主要考察你对勾股定理逆定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
某中学有一块四边形的空地ABCD,如图所示,学校计划在空地上种植草皮,经测量∠A=90°,AB=3m,DA=4m,BC=12m,CD=13m,若每平方米草皮需要200元,问学校需要投入多少资金买草皮?魔方格
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如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于F,且AF=DC,连接CF.
(1)试说明:D是BC的中点;
(2)若AB=13,BC=10,AD=12,试猜测四边形ADCE的形状,并说明理由.魔方格
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如图所示,四边形ABCD中,AB=3cm,BC=4cm,CD=12cm,DA=13cm,且∠ABC=90°,则四边形ABCD的面积是(  )
A.84cm2B.36cm2C.
51
2
cm2
D.无法确定
魔方格
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已知三角形的三边长分别是3n,4n+28,5n+26,当n=______时,这个三角形是直角三角形.
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在Rt△ABC中,若AC=


2
,BC=


7
,AB=3,则下列结论中正确的是(  )
A.∠C=90°B.∠B=90°
C.△ABC是锐角三角形D.△ABC是钝角三角形
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