一个三角形的三边的比为5：4：3，它的周长为60cm，则它的面积是______cm2． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

一个三角形的三边的比为5：4：3，它的周长为60cm，则它的面积是______cm²．

答案

∵三角形的三边长的比是5：4：3，它的周长是60cm，
∴设此三角形的边长分别是5x，4x，3x，则5x+4x+3x=60，解得x=5cm，
∴此三角形的边长分别是25cm，20cm，15cm，
∵15²+20²=625=25²，
∴此三角形是直角三角形，
∴这个三角形的面积=

×15×20=150cm²．
故答案为：150．

核心考点

试题【一个三角形的三边的比为5：4：3，它的周长为60cm，则它的面积是______cm2．】；主要考察你对勾股定理逆定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

一个三角形三边满足（a+b）²-c²=2ab，则这个三角形是______三角形．

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下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是（　　）

A．a=1.5，b=2，c=3	B．a=7，b=24，c=25
C．a=6，b=8，c=10	D．a=3，b=4，c=5

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已知：k＞1，b=2k，a+c=2k²，ac=k⁴-1，则以a、b、c为边的三角形（　　）

A．一定是等边三角形	B．一定是等腰三角形
C．一定是直角三角形	D．形状无法确定

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问：一个三角形，满足什么条件就是直角三角形呢？即直角三角形的判定方法有哪些？
答：（1）如果有一个内角是______，它就是直角三角形；
（2）如果有两个角的和是______度，那么这个三角形也是直角三角形；
（3）如果三角形的三边长a，b，c满足______，那么这个三角形是直角三角形．

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给出下列三组数据：（1）a=2，b=3，c=

；（2）a=1.5，b=2，c=2.5；（3）a=4，b=2，c=3．以a，b，c为三角形的三边，其中所有可以构成直角三角形的数据组代号为（　　）

A．（1）

B．（2）

C．（1），（2）

D．（1），（2），（3）

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