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题目
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一个三角形三边满足(a+b)2-c2=2ab,则这个三角形是______三角形.
答案
(a+b)2-c2=2ab,即a2+b2+2ab-c2=2ab,所以a2+b2=c2
则这个三角形为直角三角形.
故答案为:直角.
核心考点
试题【一个三角形三边满足(a+b)2-c2=2ab,则这个三角形是______三角形.】;主要考察你对勾股定理逆定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
下列各组数中,以a,b,c为边的三角形不是直角三角形的是(  )
A.a=1.5,b=2,c=3B.a=7,b=24,c=25
C.a=6,b=8,c=10D.a=3,b=4,c=5
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已知:k>1,b=2k,a+c=2k2,ac=k4-1,则以a、b、c为边的三角形(  )
A.一定是等边三角形B.一定是等腰三角形
C.一定是直角三角形D.形状无法确定
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问:一个三角形,满足什么条件就是直角三角形呢?即直角三角形的判定方法有哪些?
答:(1)如果有一个内角是______,它就是直角三角形;
(2)如果有两个角的和是______度,那么这个三角形也是直角三角形;
(3)如果三角形的三边长a,b,c满足______,那么这个三角形是直角三角形.
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给出下列三组数据:(1)a=2,b=3,c=


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;(2)a=1.5,b=2,c=2.5;(3)a=4,b=2,c=3.以a,b,c为三角形的三边,其中所有可以构成直角三角形的数据组代号为(  )
A.(1)B.(2)C.(1),(2)D.(1),(2),(3)
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在△ABC中,若AC2+AB2=BC2,则∠B+∠C=______.
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