能够成为直角三角形三边长的三个正整数，我们称之为一组勾股数，观察下列表格所给出的三个数a，b，c，a＜b＜c．（1）试找出它们的共同点，并证明你的结论；（2）写 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

能够成为直角三角形三边长的三个正整数，我们称之为一组勾股数，观察下列表格所给出的三个数a，b，c，a＜b＜c．
（1）试找出它们的共同点，并证明你的结论；
（2）写出当a=17时，b，c的值．

答案

核心考点

试题【能够成为直角三角形三边长的三个正整数，我们称之为一组勾股数，观察下列表格所给出的三个数a，b，c，a＜b＜c．（1）试找出它们的共同点，并证明你的结论；（2）写】；主要考察你对勾股定理逆定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

题型：不详难度：| 查看答案

题型：裕华区二模难度：| 查看答案

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点

3，4，5

3²+4²=5²

5，12，13，

5²+12²=13²

7，24，25

7²+24²=25²

9，40，41

9²+40²=41²

…

17，b，c

17²+b²=c²

（1）以上各组数的共同点可以从以下方面分析：
①以上各组数均满足a²+b²=c²；
②最小的数（a）是奇数，其余的两个数是连续的正整数；
③最小奇数的平方等于另两个连续整数的和，
如3²=9=4+5，5²=25=12+13，7²=49=24+25，9²=81=40+41…
由以上特点我们可猜想并证明这样一个结论：
设m为大于1的奇数，将m²拆分为两个连续的整数之和，即m²=n+（n+1），
则m，n，n+1就构成一组简单的勾股数，
证明：∵m²=n+（n+1）（m为大于1的奇数），
∴m²+n²=2n+1+n²=（n+1）²，
∴m，n，（n+1）是一组勾股数；

（2）运用以上结论，当a=17时，
∵17²=289=144+145，
∴b=144，c=145．

由下列线段a，b，c组成的三角形中，是直角三角形的为（　　）

A．a=12，b=13，c=6	B．a=20，b=25，c=7
C．a=24，b=25，c=8	D．a=11，b=60，c=61

将一个直角三角形的三边扩大3倍，得到的三角形是（　　）

A．直角三角形

B．锐角三角形

C．钝角三角形

D．不能确定

三角形的三边a、b、c，由下列条件不能判断它是直角三角形的是（　　）

A．a：b：c=5：4：3	B．a²=b²=c²
C．a²=（b+c）（b-c）	D．a：b：c=13：5：12

三角形的三边a，b，c满足（a+b）²=c²+2ab，则这个三角形是______三角形．

三角形的三边长为a，b，c，满足（a+b）²-c²=2ab，则此三角形是______．