题目
题型:不详难度:来源:
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(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设点P是椭圆C上的一点,且在第一象限.若△PF1F2为直角三角形,试判断直线PF1与圆O:x2+y2=
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答案
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∴b2=a2-c2=15.
∴椭圆C的方程为
x2 |
40 |
y2 |
15 |
(2)圆O:x2+y2=
5 |
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①当∠PF2F1为直角时,点P的坐标为(5,
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直线PF1的方程为y=
3 | ||
4
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15 |
13 |
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∴直线PF1与圆O:x2+y2=
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②当∠F1PF2为直角时,设点P的坐标为(x,y).联立
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∵点P的坐标为(4,3).
则点P到椭圆右焦点(5,0)的距离为
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利用三角形的中位线定理可得圆心O到直线PF1的距离为
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所以直线PF1与圆O:x2+y2=
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核心考点
试题【已知椭圆C的焦点为F1(-5,0),F2(5,0),焦点到短轴端点的距离为210.(1)求椭圆C的标准方程;(2)设点P是椭圆C上的一点,且在第一象限.若△PF】;主要考察你对椭圆等知识点的理解。[详细]
举一反三