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题目
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若△ABC的三边a、b、c满足(a-b)2+|a2+b2-c2|=0,则△ABC是(  )
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.等腰直角三角形
D.等腰三角形或直角三角形
答案
∵(a-b)2+|a2+b2-c2|=0,
∴a-b=0,a2+b2-c2=0,
解得:a=b,a2+b2=c2
∴△ABC的形状为等腰直角三角形;
故选:C.
核心考点
试题【若△ABC的三边a、b、c满足(a-b)2+|a2+b2-c2|=0,则△ABC是(  )A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角】;主要考察你对勾股定理逆定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图所示,四边形ABCD中,AB=3cm,AD=4cm,BC=13cm,CD=12cm,∠A=90°,求四边形ABCD的面积.
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在△ABC中,AD是高,且AD2=BD•CD,那么∠BAC的度数是(  )
A.小于90°B.等于90°C.大于90°D.不确定
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如图所示,有一块地,已知AD=4米,CD=3米,∠ADC=90°,AB=13米,BC=12米,则这块地的面积为(  )
A.24平方米B.26平方米C.28平方米D.30平方米

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在△ABC中,AC=17cm,BC=10cm,AB=9cm,这是一个______三角形(按角分).
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以下列线段a,b,c的长为三边的三角形中,不是直角三角形的是(  )
A.a=7,b=24,c=25B.a=1,b=


2
,c=1
C.a:b:c=3:4:5D.a=12,b=13,c=15
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