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题目
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如图,一个牧童在小河南面4km的A处牧马,而他与他的小屋B之间的水平距离为8km,垂直距离为7km,他想把他的马牵到小河边去饮水,然后回家,他要完成这件事情所走的最短路程是多少?
答案

解:如图,作出点A关于河岸MN的对称点A′,连接A′B交MN于点P,则A"B就是最短路线,
在Rt△A′DB中,
由勾股定理可得A′B=17km。

核心考点
试题【如图,一个牧童在小河南面4km的A处牧马,而他与他的小屋B之间的水平距离为8km,垂直距离为7km,他想把他的马牵到小河边去饮水,然后回家,他要完成这件事情所走】;主要考察你对勾股定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B= 22.5°,DE垂直平分AB,E为垂足,交BC于点D,若BD=16 cm,则AC的长为(    )。
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以直角三角形的三边a,b,c(c为斜边)为直径分别向三角形外作半圆,如果以a为直径的半圆的面积为,以c为直径的半圆的面积为,那么以b为直径的半圆的面积为(    )。
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如图所示是一个三级台阶,它昀每一级的长、宽、高分别等于55cm、10cm、6cm,A和B是这两个台阶的两个相对的端点,则一只蚂蚁从点A出发经过台阶爬到点B的最短路线有多长?                                                             
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如图,A、B是公路l(l为东西走向)两旁的两个村庄,A村到公路l的距离AC=1km,B村到公路l的距离BD=2km,B村在A村的南偏东45°方向上。
(1)求出A、B两村之间的距离;  
(2)为方便村民出行,计划在公路边新建一个公共汽车站P,要求该站到两村的距离相等,请用尺规在图中作出点P的位置。(保留清晰的作图痕迹,并简要写明作法)
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现有一张矩形纸片ABCD(如图),其中AB=4cm,BC=6cm,点E是BC的中点。将纸片沿直线AE折叠,点B落在四边形AECD内,记为点B′。则线段B′C= _________ cm。
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