题目

题型：黑龙江省月考题难度：来源：

综合实践活动课上，老师让同学们在一张足够大的纸板上裁出符合如下要求的梯形，即“梯形ABCD，AD∥BC，AD=2分米，AB=分米，CD=分米，梯形的高是2分米”．请你计算裁得的梯形ABCD中BC边的长度？

答案

解：如图AE和DF为梯形ABCD的高，EF=AD=2分米
应分以下三种情况（1）如图1，利用勾股定理可求出BE=1，CF=2
∴BC=BE+EF+FC=5分米
（2）如图2，利用勾股定理可求出BE=1，CF=2
∴BC=EF﹣BE+FC=3分米
（3）如图3，
利用勾股定理可求出BE=1，CF=2，可得到C与E重合
∴BC=1分米
如图所示，梯形ABCD中AD∥BC，AD=2分米，AB=分米，CD=分米，
梯形的高AE是2分米，过D作DF⊥BC于F，则DF=AE=2分米，
四边形AEFD是正方形，∴AD=EF，
在Rt△ABE中，AB=分米，AE=2分米，
∴BE===1，
同理，在Rt△CDF中，CD=2分米，DF=2分米，
∴CF==2分米，
∴BC=BE+EF+CF=1+2+2=5分米．