题目

题型：安徽省期中题难度：来源：

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=3cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果P、Q两点同时出发。
（1）几秒钟后，P、Q间的距离等于4cm？
（2）几秒种后，△BPQ的面积与四边形CQPA的面积相等？

答案

解：（1）设x秒后，PQ=cm，
由题意得：
整理得：（5x﹣2）（x﹣2）=0，
解得：
∵BC=3cm，
∴x=2不合题意，舍去，
答：秒后PQ=cm。
（2）设a秒钟后，△BPQ的面积与四边形CQPA的面积相等，
由题意得：×2a×（6﹣a）=×6×3﹣×2a×（6﹣a），
解得：a=，
∵BC=3cm，
∴x=不合题意，舍去，
∴x=
答：秒钟后，△BPQ的面积与四边形CQPA的面积相等。