题目

题型：不详难度：来源：

在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，AC=12，BD=9，则梯形的高是（　　）

A．30

B．15

C．7.5

D．7.2

答案

作DE∥AC交BC延长线于E，作DF⊥BC于F
又因为AD∥BC
∴四边形ADEC为平行四边形
∴DE=AC=12
又AC⊥BD
∴BD⊥DE
∴在Rt△BDE中BE=

BD2+DE2

=15
又S_△BDE=

1

2

?BE?DF=

1

2

?BD?DE
即15DF=12×9
所以DF=7.2
故选D．