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题目
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在正方形ABCD中,E是BC的中点,F为CD上一点,且CF=
1
4
CD
,试判断△AEF是否是直角三角形?试
说明理由.魔方格
答案
设正方形的边长为4a,
∵E是BC的中点,CF=
1
4
CD

∴CF=a,DF=3a,CE=BE=2a.
由勾股定理得:AF2=AD2+DF2=16a2+9a2=25a2,EF2=CE2+CF2=4a2+a2=5a2,AE2=AB2+BE2=16a2+4a2=20a2
∴AF2=EF2+AE2
∴△AEF为直角三角形.
核心考点
试题【在正方形ABCD中,E是BC的中点,F为CD上一点,且CF=14CD,试判断△AEF是否是直角三角形?试说明理由.】;主要考察你对勾股定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,过正方形ABCD的顶点B作直线l,过A、C两点分别作直线l的垂线,垂足分别为E、F.若AE=1,EF=2,则BC的长度为______.魔方格
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下列选项中,不能用来证明勾股定理的是(  )
A.
魔方格
B.
魔方格
C.
魔方格
D.
魔方格
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在平面直角坐标系中,已知点P的坐标是(3,4),则OP的长为(  )
A.3B.4C.5D.


7
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张聪同学想知道我校旗杆的高度,他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米,当他把绳子的下端拉开3米后,发现下端刚好接触地面,请你帮张聪同学算一算旗杆的高度是多少米?魔方格
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如图,受台风的影响,一棵树在离地面6m处折断,树顶落在离树干底部8m处,则这棵树在折断前(不包括树根)长度是______m.魔方格
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