题目
题型:不详难度:来源:
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答案
∵AD=
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∴AD=BG=
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∴AD=AG.
又∵∠BAC=90°,即AF⊥BD,
∴DF=FG.
∵EF为△ABC的中位线,
∴EF=
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∴BG=EF,BG∥EF.
∴四边形BEFG为平行四边形.
∴GF=BE.
∴BE=DF.
证法(二):∵F,E是AC,BC的中点,
∴FE=
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∵AD=
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∴AD=FE,
∵点F是AC中点,
∴AF=FC,
又∠DAF=∠CFE=90°,
∴△DAF≌△FEC,
∴DF=EC,
∴DF=BE.
核心考点
举一反三
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(1)如图(1)以Rt△ABC的三边为直径的三个半圆面积分别表示为S1、S2、S3,则:S1、S2、S3之间有什么关系?证明你的结论.
(2)如图(2),将图(1)的面积为S3的半圆沿斜边AB所在的直线翻折,翻折后的半圆恰好经过直角顶点C,若AB=5,AC=4,请你利用(1)中的结论求出图(2)中阴影部分的面积.
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