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题目
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如图所示,有一块直角三角形纸片,两直角边AB=6,BC=8,将直角边AB折叠使它落在斜边AC上,折痕为AD,则BD=______.
答案
设点B落在AC上的E点处,连接DE,如图所示,
∵△ABC为直角三角形,AB=6,BC=8,
∴根据勾股定理得:AC=


AB2+BC2
=10,
设BD=x,由折叠可知:DE=BD=x,AE=AB=6,
可得:CE=AC-AE=10-6=4,CD=BC-BD=8-x,
在Rt△CDE中,
根据勾股定理得:(8-x)2=42+x2
解得:x=3,
则BD=3.
故答案为:3.
核心考点
试题【如图所示,有一块直角三角形纸片,两直角边AB=6,BC=8,将直角边AB折叠使它落在斜边AC上,折痕为AD,则BD=______.】;主要考察你对勾股定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,河两岸a,b互相平行,C,D是河岸a上间隔40米的两根电线杆,某人在河岸b上的A处,测得∠DAE=45°,然后沿河岸走了30米到达B处,测得∠CBE=60°,求河的宽度(结果精确到1米).
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如图,已知等腰△ABC的周长是16,底边BC上的高AD的长是4,求这个三角形各边的长.
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王英同学从A地出发,沿北偏西60°方向走100米到B地,再从B地向正南方向走50米到C地,此时王英同学离A地(  )
A.100米B.50米C.50


2
D.50


3

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一等腰三角形的底边长为8,一腰长为5,则其底边上的高为(  )
A.6B.3C.10D.
25
3
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已知△ABC的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x2-(2k+3)x+k2+3k+2=0的两个实数根,第三边BC=5.
(1)k为何值时,△ABC是以BC为斜边的直角三角形?
(2)k为何值时,△ABC是等腰三角形?并求此时△ABC的周长.
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