题目
题型:不详难度:来源:
(1)k为何值时,△ABC是以BC为斜边的直角三角形?
(2)k为何值时,△ABC是等腰三角形?并求此时△ABC的周长.
答案
[x-(k+1)][x-(k+2)]=0,
解得,x1=k+1,x2=k+2,
若△ABC是直角三角形,且BC是斜边,
那么有(k+1)2+(k+2)2=52,
解得k1=2,k2=-5(不合题意舍去),
∴k=2;
(2)①如果AB=AC,△=(2k+3)2-4(k2+3k+2)=0
4k2+12k+9-4k2-12k-8=1≠0,
不可能是等腰三角形.
②如果AB=5,或者AC=5
x1=5,52-(2k+3)×5+k2+3k+2=0
k2-7k+12=0
(k-4)(k-3)=0
k=4或者k=3
k=4时:
x2-11x+30=0
(x-5)(x-6)=0,∴AB=5,AC=6周长L=5+5+6=16
k=3时:
x2-9x+20=0
(x-4)(x-5)=0,∴AB=4,AC=5,周长L=4+5+5=14.
核心考点
试题【已知△ABC的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x2-(2k+3)x+k2+3k+2=0的两个实数根,第三边BC=5.(1)k为何值时,△ABC是以BC为】;主要考察你对勾股定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
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