如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AP平分∠DAB，BP平分∠ABC，若AB=8，则AP2+PB2-AB等于（　　）A．0B．16C．56D．64 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AP平分∠DAB，BP平分∠ABC，若AB=8，则AP²+PB²-AB等于（　　）

A．0

B．16

C．56

D．64

答案

∵AD∥BC，
∴∠DAB+∠CBA=180°，
∵AP平分∠DAB，BP平分∠ABC，
∴∠ABAP+∠PBA=90°，
∴△APB是直角三角形，
∴AP²+PB²=AB²，
∴AP²+PB²-AB=AB²-AB=56，
故选C．

核心考点

试题【如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AP平分∠DAB，BP平分∠ABC，若AB=8，则AP2+PB2-AB等于（　　）A．0B．16C．56D．64】；主要考察你对勾股定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

铁路上A、B两站（视为直线上两点）相距25km，C、D为两村庄（视为两个点），DA⊥AB于A，CB⊥AB于B（如图），已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建设一个土特产品收购站E，使得C、D两村到E站的距离相等，则E站应建在距A站______km处．

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在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c．
（1）已知a=40，c=41，求b；
（2）已知a：b=3：4，c=15，求b；
（3）已知c=50，a=30，CD⊥AB于D，求CD．

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如图，已知△ABC，AB=AC，且周长为16，底边上的高AD=4，求这个三角形各边的长．

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如图，以数轴的单位长度为边作一个正方形，以数轴的原点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴正半轴于点A，则点A表示的数是（　　）

A．1

B．1.4

C．

D．

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（1）如图，它可以看作是边长为a，b，c的两直角三角形成，其中A，B，C三点在同直线上，请从面积出发，写出一个a，b，c的等式；（要过程）
（2）请用四个同样的直角三角形拼出另一个图形验证的等式，并写出验证过程．
（3）如果a+b=8，ab=14，求出c的值．

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