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题目
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如图,已知△ABC,AB=AC,且周长为16,底边上的高AD=4,求这个三角形各边的长.
答案
如图,∵AD是底边BC上的高,
∴BD=
1
2
BC,
设BD=x,
∵△ABC的周长为16,
∴AB+BD=
1
2
×16=8,
∴AB=8-x,
在Rt△ABD中,AB2=BD2+AD2
即(8-x)2=x2+42
解得x=3,
∴AB=8-3=5,BC=2BD=2×3=6,
∴△ABC的边AB、AC的长度均为5,边BC的长度为6.
核心考点
试题【如图,已知△ABC,AB=AC,且周长为16,底边上的高AD=4,求这个三角形各边的长.】;主要考察你对勾股定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,以数轴的单位长度为边作一个正方形,以数轴的原点为圆心,正方形对角线长为半径画弧,交数轴正半轴于点A,则点A表示的数是(  )
A.1
1
2
B.1.4C.


3
D.


2

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(1)如图,它可以看作是边长为a,b,c的两直角三角形成,其中A,B,C三点在同直线上,请从面积出发,写出一个a,b,c的等式;(要过程)
(2)请用四个同样的直角三角形拼出另一个图形验证的等式,并写出验证过程.
(3)如果a+b=8,ab=14,求出c的值.
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在△ABC中,D是BC上一点,已知AC=5,AD=6,BD=10,CD=5,那么△ABC的面积是______.
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如图,△ABC是边长为


3
的等边三角形,△DCE与△ABC成轴对称,已知点B、C、E在同一条直线上,连接BD,则BD的长为(  )
A.3B.4C.


6
D.2


3

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李老师在与同学进行“蚂蚁怎样爬最近”的课题研究时设计了以下三个问题,请你根据下列所给的重要条件分别求出蚂蚁需要爬行的最短路程的长.
(1)如图1,正方体的棱长为5cm一只蚂蚁欲从正方体底面上的点A沿着正方体表面爬到点C1处;
(2)如图2,圆锥的母线长为4cm,底面半径r=
4
3
cm,一只蚂蚁欲从圆锥的底面上的点A出发,沿圆锥侧面爬行一周回到点A.
(3)如图3,是一个没有上盖的圆柱形食品盒,一只蚂蚁在盒外表面的A处,它想吃到盒内表面对侧中点B处的食物,已知盒高10cm,底面圆周长为32cm,A距下底面3cm.
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