题目
题型:山东省中考真题难度:来源:
(2)若DC=12,求AD的长。
答案
解:(1)证明:∵∠ABC=120°,∠C=60°,
∴∠ABC+∠C=180°,
∴AB∥EC,即AB∥ED,
又∵∠C=60°,∠E=∠C=30°,∠BDC=30°,
∴∠E=∠BDC,
∴AE∥BD,
∴四边形ABDE是平行四边形;
(2)由(1),AB∥DC,
∴四边形ABCD是梯形,
又∵DB平分∠ADC,∠BDC=30°,
∴∠ADC=∠BCD=60°,
∴四边形ABCD是等腰梯形,
∴BC=AD,
在△BCD中,∠C=30°,∠BCD=60°,
∴∠DBC=90°,
又已知DC=12,
∴AD=BC=DC=6。
核心考点
试题【如图.在四边形ABCD中,BD平分∠ADC,∠ABC=120°,∠C=60°,∠BDC=30°;延长CD到点E,连接AE,使得∠E=∠C。(1)求证:四边形AB】;主要考察你对梯形中位线等知识点的理解。[详细]
举一反三
B.cm2
C.cm2
D.cm2
(2)若∠C=2∠E,求证:AB=DC;
(3)在(2)的条件下,sinC=,AD=,求四边形AEBD的面积。
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