题目
题型:不详难度:来源:
2m),m是分式方程的解,PA⊥x轴于点A,PB⊥y轴于点B.
(1)求m值
(2)试判断四边形PAOB的形状,并说明理由.
(2)如图2,连结AB,E为AB上的一点,EF⊥BP于点F,G为AE的中点,连结OG、FG,试问FG和OG有何数量关系?请写出你的结论并证明.
答案
m-3+m-2=-3
解得:m=1
经检验知m=1是原分式方程的解。 ……2分
(2)四边形PAOB是正方形.理由如下 ……3分
∵∠AOB=∠OBP=∠OAP=90°
∴四边形PAOB是矩形
又 ∵ m=1,
∴P(2,2) ……4分
∴PB=PA=2
∴四边形PAOB是正方形. ……5分
(2)OG=FG.
证明,如右图所示:
延长FE交OA于点H,连结GH …………6分
∵∠HFB =∠FBO=∠BOH=90°
∴BOHF是矩形
∴BF=OH
∵∠FBE=∠FEB=45°
∴EF=" BF=OH " ……7分
∵∠EHA=90°,G为AE的中点
∴GH="GE=GA"
∴∠GEH=∠GAH=45°
∴∠GEF=∠GHO
∴△GEF≌△GHO
∴OG="FG " ……8分
(不同于此标答的其他解法,参照此标答给分)
解析
核心考点
试题【(本题满分8分)如图1,已知反比例函数y=过点P, P点的坐标为(3-m,2m),m是分式方程的解,PA⊥x轴于点A,PB⊥y轴于点B.(1)求m值(2)试判断】;主要考察你对反比例函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求一次函数的解析式;
(2)将一次函数y=kx+b的图象沿x轴负方向平移a(a>0)个单位长度得到新图象,求这个新图象与函数 y= (x>0)的图象只有一个交点M时a的值及交点M的坐标.
=kx-3的图象在第一象限内相交于点A (4,m).
(1)求m的值及一次函数的解析式;
(2)若直线x=2与反比例和一次函数的图象分别交于点B、C,求线段BC的长.
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