题目

题型：湖南省中考真题难度：来源：

如图甲，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥DC，由4个这样的等腰梯形可以拼出图乙所示的平行四边形．（1）求梯形ABCD四个内角的度数；
（2）试探梯形ABCD四条边之间存在的数量关系，并说明理由。

答案

解：（1）如图∠1=∠2=∠3，∠1+∠2+∠3=360°，
即∠1=120°，所以图甲中梯形的上底角均为120°，下底角均为60°；
（2）由EF既是梯形的腰，又是梯形的上底可知，梯形的腰等于上底，
连结MN，则∠FMN=∠FNM=30°，从而，
所以，
因此梯形的上底等于下底长的一半，且等于腰长。