题目

题型：期中题难度：来源：

在△ABC中，作出中位线EF，沿着中位线EF一刀剪切后，得到△AEF和四边形EBCF，用△AEF和四边形EBCF可以拼成EBCP，剪切线与拼图见图示，

仿照上述方法，按要求完成下列操作，并在规定位置画出图形，
（1）在△ABC中，增加条件________，沿着________一刀剪切后拼成矩形，请画出剪切线与拼图；
（2）在△ABC中，增加条件________，沿着________一刀剪切后拼成菱形，请画出剪切线与拼图；
（3）在△ABC中，增加条件________，沿着________一刀剪切后拼成正方形，请画出剪切线与拼图；
（4）在△ABC中（AB≠AC），一刀剪切后也可拼成等腰梯形，首先要确定剪切线，剪切线作法是：_______________，然后沿剪切线一刀剪切后可拼成等腰梯形，请画出剪切线与拼图。

答案

解：（1）∠B=90°；中位线EF；
见下图，
；
（2）AB=2BC；中位线EF；
见下图，
；
（3）∠B=90°且AB=2BC；中位线EF；
见下图，
；
（4）设∠B＞∠C，在BC上取点D，作∠1=∠B，取AC中点E，过E作EF∥DG交BC于F，则EF为剪切线；
见下图，
。